题目是这样的：已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn×S(n-1)=0(n≥2,n∈N),a1=1/2.前两问一个是让证{1/Sn}是等差列,一个让求{an}的通项公式,我都会.但是第三

题目

题目是这样的：已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn×S(n-1)=0(n≥2,n∈N),a1=1/2.前两问一个是让证{1/Sn}是等差列,一个让求{an}的通项公式,我都会.但是第三问不会了.3.若bn=2(1-n)an(n≥2,n∈N),求证：b2^2+b3^2+…bn^2

答案

sn=1/2n an=-2/2n(2n-2)(n≥2) bn=1/n bn^2=1/n^2