X（aX³＋X²＋b）＋3X－2c＝X³＋5x＋4恒成立,求a＋b＋c的值

题目

X（aX³＋X²＋b）＋3X－2c＝X³＋5x＋4恒成立,求a＋b＋c的值
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答案

X（aX³＋X²＋b）＋3X－2c
＝ax^4+x^3+bx+3x-2c
=ax^4+x^3+(b+3)x-2c=X³＋5x＋4,
因为恒成立,
所以a=0,b+3=5,-2c=4,
所以a=0,b=2,c=-2
所以a+b+c=0