若p、q、a是整数,p>q,(x+p)(x+q)=x2-ax-8,求所有可能的a值和对应的p、q值.

题目

若p、q、a是整数,p>q,(x+p)(x+q)=x2-ax-8,求所有可能的a值和对应的p、q值.
rt
最好有思考过程.

答案

(x+p)(x+q)=x2+(q+p)x+qp=x2-ax-8,
故q+p=-a,qp=-8,因此qp异号.
又因p〉q,故p为正,q为负,而有{p,q}={（2,-4）,（4,-2）,（8,-1）,（1,-8）},
而相应的{a}={2,-2,-7,7}
不知道你能看明白不?