已知数列a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数列
题目
已知数列a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数列
已知数列{an}、{bn}满足:a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,bn=(-1)^n * (an-3n+21) 其中λ为实数,n为正整数,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数列
答案
a2=2/3λ-3,a3=2/3(2/3λ-3)-2=4/9λ-4
假设{an}是等比数列,则a2^2=a1*a3
即 (2/3λ-3)^2= λ(4/9λ-4)
4/9λ^2-4λ+9=4/9λ^2-4λ
9=0
9=0显然不成立,从而假设不成立
即 数列{an}不是等比数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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