如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1,则BC=_,△ADE与△ABC的周长之比为_,△CFG与△BFD的面积之比为_.
题目
如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1,则BC=______,△ADE与△ABC的周长之比为______,△CFG与△BFD的面积之比为______.
答案
∵D、E分别是AB和AC的中点∴DE∥BC,DE=12BC∴△ADE∽△ABC,△GED≌△GCF∴DE=CF=1∴CF=12BC,∴△ADE与△ABC的周长之比为DE:BC=1:2;∵△ADE与△ABC的面积之比为1:4;∴△ADE与四边形DECB的面积之比为1:3;∵...
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