三角形ABC中,延长边BC到D,BP平分角B,CP平分角ACD,求证：角P等于90度减去1/2角A

题目

三角形ABC中,延长边BC到D,BP平分角B,CP平分角ACD,求证：角P等于90度减去1/2角A

答案

结论是：∠P=1/2∠A∠DCP=∠P+∠PBC,∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACD∴∠PBC=1/2∠ABC∠DCP=1/2∠ACD=1/2(∠A+∠ABC)=1/2∠A+1/2∠ABC=∴∠P+∠PBC=∠1/2∠A+1/2∠ABC∴∠P=1/2∠A另外两条内角平分线的交角等于90°+1/...