log3 2是大于还是小于log2 3

题目

log3 2是大于还是小于log2 3
a,b∈R,a≠b是a2+b2＞2ab的什么条件

答案

答：
log3(2)log2(3)>log2(2)=1
所以：
log3(2)a,b∈R,a≠b是a2+b2＞2ab
a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0
因为：a≠b
所以：(a-b)^2=a^2-2ab+b^2>0
所以：a^2+b^2>2ab
以上过程可以逆推
所以：是充分必要条件