在等差数列{an}中,3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项和,问Sn取最大值时,n的值是多少?
题目
在等差数列{an}中,3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项和,问Sn取最大值时,n的值是多少?
答案
由题意3a8=5a13,化简得:3(a1+7d)=5(a1+12d),又a1>0,∴a1=−392d>0,∴d<0,∴Sn=na1+12n(n−1)d=d2(n−20)2−200d,∵Sn为关于n的二次函数,且d<0,∴此函数函数图象为开口向下的抛物线,即二次函数...
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