已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100).
题目
已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100).
答案
f(1)=sin(π/4)=1/根号2
f(2)=sin(π/2)=1
f(3)=sin(3π/4)=1/根号2
f(4)=sin(π)=0
当n大等于5时,显然f(n)=-f(n-4)
所以
`f(1)+f(2)+…+f(100)
=(f(1)+...+f(8))+(f(9)+...+f(16))+...+f(97)+f(98)+f(99)+f(100)
=0+0+0...+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)
=1+根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 有5把钥匙,有一个抽屉,现在用这5把钥匙逐把去开,问:第三次打开这把琐的概率是多少?参考书上的答案是5分之1,请高手帮下忙```谢谢..
- 化简:1/(x平方-x)+1/(x平方+x)+1/(x平方+3x+2)+1/(x平方+5x+6)
- 购买一辆汽车,一次性现金付款打九五折,如果分期付款购买要比原来加价7%.小明爸爸算了算,发现现金购买比分期付款便宜了8400元,你知道这辆汽车原价是多少元吗?
- 初一因式分解、挺多的、麻烦把过程也给一下、在线等、速度速度速度速度~~~ 0.0
- 1.自来水公司鼓励节约用水,对水费按以下方式收取:用水不超过10吨,每吨按0.8元收费,超过10吨的部分按每吨1.5元收费.王老师家3月份平均水费为每吨1.0元,则王老师家3月份用水多少吨?(用方程解
- 有关名人生命的事例(100字左右)
- 函数y=f(x)与y=g(x)都是定义域为R的奇函数,怎么证明y=f(x)*g(x)是偶函数
- 因式分解:(x+y)^2+3(x+y)
- 【目送.龙应台】目送本文以“目送”为标题,好在哪里?
- 68.4÷9.12等于多少?(要竖式计算)!