设矩阵A=(k,1,1,1|1,k,1,1,|1,1,k,1|1,1,1,k),求当k=?时,R(A)=2

设矩阵A=(k,1,1,1|1,k,1,1,|1,1,k,1|1,1,1,k),求当k=?时,R(A)=2

题目
设矩阵A=(k,1,1,1|1,k,1,1,|1,1,k,1|1,1,1,k),求当k=?时,R(A)=2
答案
由观察,容易发现下列特征向量:
a1 = (1,1,1,1)^T;
a2 = (1,-1,0,0)^T;
a3 = (0,1,-1,0)^T;
a4 = (0,0,1,-1)^T;
并且容易验证:Aa1 = (k+3)a1,Aan=(k-1)an,n=2,3,4
于是:
k = -3 时,R(A) = 3;
k = 1 时,R(A) = 1,
对其他k时,R(A) = 4
不存在 k 使得 R(A) = 2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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