已知点P(1,2),直线l:x=1−32ty=2+1/2t(t为参数)与圆x2+y2-4x=0交于A、B两点,则|PA|•|PB|的值为_.
题目
已知点P(1,2),直线
l:(t为参数)与圆x
2+y
2-4x=0交于A、B两点,则|PA|•|PB|的值为______.
答案
直线
l:(t为参数)代入圆x
2+y
2-4x=0,化简可得
t2+(2+)t+1=0设A,B两点对应的参数分别为t
1,t
2,∴t
1t
2=1
∴|PA|•|PB|=
=1
故答案为:1
直线
l:(t为参数)代入圆x
2+y
2-4x=0,化简可得
t2+(2+)t+1=0,设A,B两点对应的参数分别为t
1,t
2,即可求得|PA|•|PB|的值.
直线的参数方程;直线与圆的位置关系.
本题考查直线的参数方程,考查韦达定理的运用,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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