求圆心在2x+y=0上且与4x-3y+10=0和4x-3y-30=0都相切的圆方程
题目
求圆心在2x+y=0上且与4x-3y+10=0和4x-3y-30=0都相切的圆方程
答案
∵4x-3y+10=0和4x-3y-30=0斜率相等∴4x-3y+10=0和4x-3y-30=0平行∴联立方程2x+y=0和4x-3y+10=0→x=-1 y=2∴2x+y=0与4x-3y+10=0交于(-1,2)∴它到4x-3y-30=0的距离为|-4-6-30|/√(3^2+4^2)=8∴r=8∵到4x-3y+10=0和4...
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