已知直角三角形两直角边之和为2倍根6,面积为2,此则直角三角形的斜边长为多少

题目

已知直角三角形两直角边之和为2倍根6,面积为2,此则直角三角形的斜边长为多少

答案

设直角边长为a,b
则
a+b=2√6
ab=2*2=4
斜边有c^2=a^2+b^2
则
c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(2√6)^2-2*4=24-8=16
则
c=4