甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=_．

题目

甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=______．

答案

分解因式x²+ax+b，甲看错了b，但a是正确的，
他分解结果为（x+2）（x+4）=x²+6x+8，
∴a=6，
同理：乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9）=x²+10x+9，
∴b=9，
因此a+b=15．
故应填15．