求等腰三角形两条斜边

题目

求等腰三角形两条斜边
底边4.1cm,要求顶角是70.5°,两条斜边是多长?

答案

根据余弦定理,另底边长为a,顶角为α,两条斜边长分都为l,有公式
cosα=(l^2+l^2-a^2)/2*l*l,其中x^2表示x的平方,/为除号,*为乘号
其中α=70.5°,a=4.1cm
化简得
cosα*2l^2=2l^2-a^2
2(1-cosα)l^2=a^2
l=sqrt{(a^2)/[2(1-cosα)]},其中sqrt{x}表示将x开方
代入数值,得l=3.5519658404633804069351067301336
即斜边长约为3.552cm