边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P从B点开始,沿折线BCDA向A点运动.设P点路程为X,三角形ABP的面积为Y,求函数Y=F（X）的解析式,并指出它的定义域~

题目

边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P从B点开始,沿折线BCDA向A点运动.设P点路程为X,三角形ABP的面积为Y,求函数Y=F（X）的解析式,并指出它的定义域~
当P在CD上运动时,Y=1/2*4*4=8 （4

答案

1、当P在CD上运动时
PC=X-4
PD=CD-PC=4-（X-4）=8-X
S△BCP=1/2BC×PC=1/2×4×（X-4）=2X-8
S△ADP=1/2AD×PD=1/2×4×（8-X）=16-2X
∴S△ABP=S正方形-S△CBP-S△ADP
=4×4-(2X-8)-(16-2X)
=16-2X+8-16+24
=8
即Y=8
2、当P在CD上运动时
△ABP的底是AB,高是BC
∴S△ABP=1/2AB×BC=1/2×4×4=8
即Y=8