一道数学题,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC

题目

一道数学题,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC
一道数学题,  如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且角CBF=1/2角CAB.  (1)求证:直线BF是圆O的切线. (2)若AB=5,sin角CBF=根5/5,求BC和BF的长.

答案

1）连AE,因为AB为直径所以∠AEB=90因为AB=AC所以∠BAE=∠CAE=（1/2）∠BAC(三线合一)因为∠CBF=(1/2)∠BAC所以∠CBF=∠BAE因为∠BAE ∠ABE=90所以∠ABE ∠CBF=90因为B在圆上所以直线BF是⊙O的切线2）因为∠CBF=∠BAE...