已知函数f（x）=x的平方+ax+b（a,b∈R）,g（x）=2倍x的平方-4x-16,且|f（x）|小于等于|g（x）|对x∈R恒

题目

已知函数f（x）=x的平方+ax+b（a,b∈R）,g（x）=2倍x的平方-4x-16,且|f（x）|小于等于|g（x）|对x∈R恒
成立
1）利用事实‘实数m满足|m|小于等于0,则m等于0,求a,b

答案

令g（x）=0,有X1=4*根号2+2,X2=-4*根号2+2
因|f（x）|小于等于|g（x）|对x∈R恒成立
所以|f（x1）|小于等于|g（x1）|=0,|f（x2）|小于等于|g（x2）|=0
所以X1,X2是f（x）=0的两个根
所以a=-(x1+x2)=-4,b=x1*x2=4-32=-28