如图,△ABC中,D、E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上,CM:MA=1:2,BM交AD、AE于H、G,则BH:HG:GM等于 _ .
题目
如图,△ABC中,D、E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上,CM:MA=1:2,BM交AD、AE于H、G,则BH:HG:GM等于 ___ .
答案
过M作MQ∥BC交AE于N,交AD于F,交AB于Q,∵BD:DE:EC=3:2:1,∴设EC=a,DE=2a,BD=3a,∵MQ∥BC,∴△AMN∞△ACE,∵CM:MA=1:2,∴MNCE=AMAC=23,∴MN=23a,同理MF=2a,MQ=4a,∵MQ∥BC,∴△MNG∽△BEG,∴MNB...
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