在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADC且交BC于点E,∠BDE=15°,求∠COD

题目

在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADC且交BC于点E,∠BDE=15°,求∠COD
与∠COE的度数

答案

三角形AOB为正三角形AB=AO=BO=0.5AC,所以角obc,ocb都为30度,又因为三角形ABE为等腰直角三角形,AB=BE,所以BE=BO即三角形boe为顶角为30度的等腰三角形,∠BOE的度数为75度