若sin x=（1-m）/（2m+3）,且x∈[-π/6,π/6],则m的取值范围是

题目

若sin x=（1-m）/（2m+3）,且x∈[-π/6,π/6],则m的取值范围是

答案

x∈[-π/6,π/6],-1/2≤sinx≤1/2,
-1/2≤(1-m)/(2m+3)≤1/2,
-1≤(2-2m)/(2m+3)≤1.不等式各方乘2
0≤5/(2m+3)≤2.不等式各方加1
0≤1/(2m+3)≤2/5,
2m+3≥5/2,
m≥-1/4.