在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是

题目

在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是

答案

过点C做CD⊥AB
∵cosA=AD:AC=3/5
设AD=3k AC=5k
∴DC=4k
∵∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴BD=3k
∴BC=2√5k
∴sin∠ABC=DC：BC=4k：2√5k=2√5/5（五分之二根号五）