设Sn=1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1),且Sn*Sn+1=3/4,则n=多少?
题目
设Sn=1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1),且Sn*Sn+1=3/4,则n=多少?
答案
Sn=1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1)=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(n)*(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)所以Sn+1=1-1/(n+2)=(n+1)/(n+2)sn*sn+1=3/4n/(n+1)*(n+1)/(n+2)=3/4n/(n+2)=3/44n=3n+6n=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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