抛物线Y方=4x 直线kx-y-1=0于抛物线交AB两点.当K变化时.求向量OA*向量OB的最小值

题目

抛物线Y方=4x 直线kx-y-1=0于抛物线交AB两点.当K变化时.求向量OA*向量OB的最小值

答案

交点A（x1,y1）,B（x2,y2）
OA·OB＝x1x2+y1y2＝（1/k²）-4（*）|k|→∞时,OA·OB→-4
以-4为下确界,但是没有最小值.
（*）k²x²-2（k+2）x+1＝0,解出x1x2.…….