已知函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R),集合A={2,3},B={x|x2+ax+b=0}

题目

已知函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R),集合A={2,3},B={x|x2+ax+b=0}
若A∩B={2},且A∪B=A,求函数f(x)的解析式

答案

A∩B={2},且A∪B=A
所以B={2} 不懂自已画文氏图.
所以f(x)=x2+ax+b=0只有唯一解2
即f(x)=(x-2)(x-2)=x2-4x+4