已知函数f(x)=x^2+ax+b,a,b为常数,集合A={x属于R|f(x)=x},B={X属于R|f(f(x))=x} (1).证明：A属于B

题目

已知函数f(x)=x^2+ax+b,a,b为常数,集合A={x属于R|f(x)=x},B={X属于R|f(f(x))=x} (1).证明：A属于B
问：为什么是x∈B,X的范围为什么比f[f(x)}小?

答案

简单想想就可以了,对于集合A,是关于x的一元二次方程,最多有两个不同的根；
对于集合B,是函数的两次复合函数,得到的是一元四次方程,所以最多有四个不同的根,因此,前者的取值范围应该比后者的小.