已知函数f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数,f(x)>0且f(2)=1,指出g(x)=f(x)+1/f(x)(x>0)的单调区间
题目
已知函数f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数,f(x)>0且f(2)=1,指出g(x)=f(x)+1/f(x)(x>0)的单调区间
西、谢啦
答案
因为g(x)=f(x)+1/f(x)
所以f(x)∈【1,+∞】,g(x)为增函数
f(x)∈(0,1】,g(x)为减函数
因为 f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数
(函数的同增异减)
g(x)在x∈【1,+∞】为增函数,x∈(0,1】,g(x)为减函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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