一道大学的导数题

题目

一道大学的导数题
设X1=1.X2=1+X1/（1+X1）.Xn=1+Xn-1/（1+Xn-1）.求Xn的极限

答案

假设极限为x
则Xn和Xn-1极限均为x
x=1+x/(1+x)
x=(1±根5)/2
∵Xn＞1
∴x=(1+根5)/2