从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线,所形成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形腰长的几倍

题目

从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线,所形成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形腰长的几倍
有一个答案是这样的：
两倍设在底边D点做平行线交AB、AC分别为E.F 则三角形BED,三角形DFC都是等腰三角形,DE=EB,DF=FC 四边形周长等于AE+ED+DF+FA=AE+EB+FC+AF=AB+AC=两倍腰长.
为什么三角形DFC和BED是等腰三角形?怎么证的

答案

因为DE DF分别与AC AB平行,由平行线原理得角FDC 角BDE分别等于角ABC 角ACB,又因为角ABC等于角ACB 所以三角形BDE FDC分别为等腰三角形