已知向量a,b满足|a|=6,|b|=10,求|a-b|的最值并说明何时取得

题目

已知向量a,b满足|a|=6,|b|=10,求|a-b|的最值并说明何时取得

答案

易知,|a|=6起点为原点o,而终点为半径为6的圆.
|b|=10起点是以原点o,终点半径为10的圆.
1）当a,b方向相反时,取得最大值为16.
2）当a,b方向相同时,取得最小值为4.