已知LIM（3an+bn)=8,LIM(6an-bn)=1,求LIM（an*bn)

题目

已知LIM（3an+bn)=8,LIM(6an-bn)=1,求LIM（an*bn)
令 lim（3An+Bn）=8 …… ①
lim（6An-Bn）=1 …… ②
①+② 得到 lim（9An）=9,解得lim（An）=1；
①X2-② 得到 lim（3Bn）=15,解得lim（Bn）=5；
这样解法错误,用待定系数法解,

答案

令 3An+Bn=Cn ,6An-Bn=Dn于是有 lim Cn=8 ,lim Dn=1An=（Cn+Dn）/9Bn=（2Cn-Dn）/3lim （An*Bn）=lim [(Cn+Dn)/9 *(2Cn-Dn)/3]=5此为正确解法 由这个问题我看出楼主的学习还是比较认真的,楼主的意思是不能由条件 lim...