关于二项式的函数题：an,bn是fn（x）=（1+2X）（1+2^2X）……（1+2^nX）(n属于N*)展开式中x^2,x的系数.

题目

关于二项式的函数题：an,bn是fn（x）=（1+2X）（1+2^2X）……（1+2^nX）(n属于N*)展开式中x^2,x的系数.
（1）求 bn；（2）an的递推公式；（3） an

答案

(1) bn = 2 + 2^2 + ...+ 2^n
(2) an = bn^2 - 2^2 - 4^2 - 8^2 - ...- 2^2n
(3) 由1,2可得