如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角B-A1C1-B1的正切值为 _ ．

题目

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角B-A₁C₁-B₁的正切值为 ___ ．

答案

用向量法解如下：以D1为原点，D1A1为X轴，D1C1为Y轴，D1D为Z轴，建立D1-XYZ空间直角坐标系．设正方体的边长为1，易知平面A1C1B1的一个法向量为（0，0，1），又可知A1（1，0，0），B（1，1，1），C1（0，1，0）则向量...