1,函数fn（x）=n的平方乘以x的平方乘以（1-x）的n次方（n为正整数）

题目

1,函数fn（x）=n的平方乘以x的平方乘以（1-x）的n次方（n为正整数）
则fn（x）在[0,1]上的最大值是?
2,已知函数f(x)=2倍cosx的平方+2sinxcosx-1的图象与g(x)=-1的图象在y轴右侧的交点按横坐标从小到大的顺序记为D1,D2,D3.则D5D7=?
详细讲解一下过程,谢谢!
D5D7是指D5与D7之间的距离，第二题答案是π

答案

1fn(x)=n²x²(1-x)^n ;n>0 fn'(x)=n²[2-(n+2)x]x(1-x)^(n-1) 可知当x=2/(n+2)时有最大值；fn（x）在[0,1]上的最大值是fn[2/(n+2)]=4[n/(n+2)]^(n+2)2函数f(x)=2cos²x+2sinxcosx-1的图象与g(x)=-...