概率统计的乒乓球问题

题目

概率统计的乒乓球问题
设盒中有12个乒乓球,其中9个是新的,第一次比赛时从中任取2个,用后放回盒中,第2次比赛再从盒任取2个,求； 在第2次取出新球的前提下,第一次取到的都是新球的概率.

答案

第一次取到2个新概率=C（9,2）/C（12,2）=9*8/12*11=6/11
1新1旧概率=9*3/C（12,2）=27*2/12*11=9/22
2旧概率=1-6/11-9/22=1/22
那么再上述三种情况发生下 再取出2个新球的概率是
C（7,2）/C（12,2）=7*6/12*11=7/22
C（8,2）/C（12,2）=8*7/12*11=14/33
C（9,2）/C（12,2）=6/11
所以第二次取出2个新球的概率是6/11*7/22+9/22*14/33+1/22*6/11=45/121
那么第一次取到2个新球概率=（6/11*7/22）/（45/121）=7/15