已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2) 若bn=an-1/n(n+1)
题目
已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2) 若bn=an-1/n(n+1)
已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2)
(1) 若bn=an-1/n(n+1),求证bn是等比数列
(2)求an的通项公式
答案
2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2)2a(n+1)-2/(n+1)(n+2)=an-1/n(n+1)[a(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/[an-1/n(n+1)]=1/2bn=an-1/n(n+1),{bn}是等比数列,公比为1/2,首项为1/2bn=an-1/n(n+1)=(1/2)^nan=(1/2)^n+1/n(n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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