余数定理高手进

题目

余数定理高手进
1.已知关于X的整式能被X+3整除；除以X+2,X-3时,余数分别是-4,6,求满足上述条件的次数最低的整式
2.已知F（X）=X的三次方+2X的二次方+3X+2除一整系数多项式G（X）所的的商式及余式均为H（X）,试求：G（X）和H（X）,其中G（X）和H（X）均为非常数的多项式

答案

1.设所求的整式为:f(x)依据题意得到f(x)满足以下条件:f(x)=(x+3)*A(x) ----(1)f(x)=(x+2)*B(x)-4 ----(2)f(x)=(x-3)*B(x)+6 ----(3)根据(1)得到:当x=-3时,f(x)=0 ----(4)根据(1)得到:当x=-2时,f(x)=-4 ----(5...