sin（α+β）sin（α-β）=1/3 求证：1/4（sin2α）^2+（sinβ）^2+（cosα）^4 的定值

题目

sin（α+β）sin（α-β）=1/3 求证：1/4（sin2α）^2+（sinβ）^2+（cosα）^4 的定值
我是照着题抄下来的，一个是证明吧

答案

1/4(sin2α)^2+(sinβ)^2+(cosα)^4＝(sinαcosα)^2+(sinβ)^2+(cosα)^2*(cosα)^2=(cosα)^2[(sinα)^2+(cosα)^2]+(sinβ)^2=(cosα)^2+(sinβ)^2=Mcos(a-b)-cos(a+b)=2sinasinb2/3=2sin(α+β)sin(α-β)=cos(2...