已知数列An=2^n,Bn=2(An-1)/An,数列{Bn}前n项和为Sn,求使Sn>2010成立的的n最小值

题目

已知数列An=2^n,Bn=2(An-1)/An,数列{Bn}前n项和为Sn,求使Sn>2010成立的的n最小值

答案

Bn=2（1-1/2^n）,sn=2n-(1+1/2+1/2^2+1/2^3+、、、、、、、+1/2^(n-1))=2n+2-1/2^(n-1)>2010,
即2n-1/2^(n-1)>2008,因0