如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D. (1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是_ (2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是_.
题目
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.
(1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是______
(2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是______.
答案
(1)过点D作DE⊥AB于E,
∵BC=8,BD=5,
∴CD=BC-BD=8-5=3,
∵∠C=90°,AD平分∠BAC,
∴DE=CD=3,
即点D到AB的距离是3;
(2)∵∠C=90°,AD平分∠BAC,
∴DE=CD=6,
∵BD:DC=3:2,
∴BD=6×
=9,
∴BC=BD+CD=9+6=15.
故答案为:3;15.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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