x^2+ax+b=0的一个成立的充要条件

题目

x^2+ax+b=0的一个成立的充要条件
求关于x的方程x^2+ax+b=0的一个根大于5,而另一个根小于5的充要条件.

答案

设f（x）=x^2+ax+b,则其开口向上
对应方程x^2+ax+b=0的一个根大于5,而另一个根小于5,画出草图,可知
只需要一个条件,即f（5）小于0.
所以25+5a+b小于0.
充要条件为：25+5a+b