A={x丨x2-3x-10＞0}，B={x丨a+1≤x≤2a-1}，U=R，且B⊆∁UA，求实数的取值范围_．

题目

A={x丨x²-3x-10＞0}，B={x丨a+1≤x≤2a-1}，U=R，且B⊆∁_UA，求实数的取值范围______．

答案

因为，∁UA={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，因为B⊆∁UA，所以①若B=∅时，即a+1＞2a-1．即a＜2时满足条件．②若B≠∅，即a≥2时，要使B⊆∁UA，则a+1≥−22a−1≤5⇒a≥−3a≤3，所以-3≤a≤3，此时2≤a≤3．综上满...