正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30度,CE交AD于F点,求证:AE=AF.

正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30度,CE交AD于F点,求证:AE=AF.

题目
正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30度,CE交AD于F点,求证:AE=AF.
答案
证明:连结BD交AC于点O,过点E作EG垂直AC于G.
正方形ABCD==>AC垂直BD,AC=BD,OD=OB=1/2*AC
EG垂直AC,ED平行AC,
所以,四边形EDOG是矩形,
所以,OD=GE.
角EGC=90度,角ACE等于30度,
所以,EG=1/2*CE
所以,AC=CE
所以,角EAC=角AEC=75度.
角AFE=角FAC+角ACE=45+30=75度.
所以,角AFE=角AEC
所以,AE=AF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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