对于函数f(x)=x^2-2lxl,判断其奇偶性并指出图像的对称性和单调区间
题目
对于函数f(x)=x^2-2lxl,判断其奇偶性并指出图像的对称性和单调区间
答案
函数f(x)=x^2-2lxl,
f（-x）=x^2-2lxl=f（x）
所以他是偶函数!
既然是偶函数,它必然关于y轴对称!
当x>0时,f（x）=x^2-2x=（x-1）^2-1
所以在（0,1）上单调递减,在（1,无穷）递增!
由对称性知道：在（负无穷,-1）上单调递减,在（-1,无0）递增
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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