甲、乙两车同时从A地出发去B地,先到B地者立即返回,两车在离B地30千米处相遇.已知甲车速度是每小时75千米,乙车速度比甲车慢1/5.求: (1)两车从出发到相遇行驶了多少小时? (2)A

甲、乙两车同时从A地出发去B地,先到B地者立即返回,两车在离B地30千米处相遇.已知甲车速度是每小时75千米,乙车速度比甲车慢1/5.求: (1)两车从出发到相遇行驶了多少小时? (2)A

题目
甲、乙两车同时从A地出发去B地,先到B地者立即返回,两车在离B地30千米处相遇.已知甲车速度是每小时75千米,乙车速度比甲车慢
1
5
.求:
(1)两车从出发到相遇行驶了多少小时?
(2)A,B两地间的路程是多少千米?
答案
(1)(30×2)÷(75×
1
5

=60÷15
=4(小时)
答:两车从出发到相遇行驶了4小时.
(2)75×(1-
1
5
)=60(千米/时)
(75+60)×4
=135×4
=540(千米)
答:A,B两地间的路程是540千米.
(1)在离B地30千米处相遇说明甲比乙多走了2个30千米,即路程差为:30×2千米;速度差为:75×
1
5
千米/小时,用路程差除以速度差,就是它们行驶的时间;
(2)先根据乙车速度比甲车慢
1
5
,求出乙车的速度是75×(1-
1
5
)=60千米/时,再用两车的速度和乘上相遇时间即可.

相遇问题.

解决本题关键是理解甲车比乙车多行了2个30千米,得出路程差,再求出速度差,从而得出行驶时间,然后再根据路程=速度和×相遇时间求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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