已知f(x)=sin(2x+π/3)+sin2x,当x ∈[-π/6,π/3]时,求f(x)的最小正周期和最值

题目

已知f(x)=sin(2x+π/3)+sin2x,当x ∈[-π/6,π/3]时,求f(x)的最小正周期和最值

答案

f(x)=sin(2x+π/3)+sin2x=1/2sin2x+1/2*根号3cos2x+sin2x=根号3sin(2x+π/6)
最小正周期=2π/2=π
最大值=根号3
最小值=-根号3