初二数学,几何,高手速来,详细过程..

题目

初二数学,几何,高手速来,详细过程..
在Rt△ABC中,角ACB=90°,求证：（a+b+c)÷(a+c-b)=(b+c-a)÷(a+b-c)

答案

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
可得：a²+b² = c²
2(a²+b²) = 2c²
(a+b)²+(a-b)² = 2c²
(a+b)²-c² = c²-(a-b)²
(a+b+c)×(a+b-c) = (b+c-a)×(a+c-b)
(a+b+c)÷(a+c-b) = (b+c-a)÷(a+b-c)