做出函数f(x)=|x的平方-2x-3|的图像,并利用图像回答下列问题.

题目

做出函数f(x)=|x的平方-2x-3|的图像,并利用图像回答下列问题.
1.写出函数R上的单调区间.2.求函数在(0,4)上的值域.3.求方程|-（x的平方+2x+3|=2的根的个数.

答案

1.两根为3,-1
在（-无穷,-1）（1,3）上单调递减；在(-1,1)(3,+无穷）上单调递增
2.当x=3时,Ymin=0,
当x=1时,f(1)=4
当x=4时, f(4)=5
f(4)>f(1)
在(0,4)上值域为[0,5)
3.将图像向下移两个单位,
可得有4个根