设函数f（x）=x2+ax+b，A={x|f（x）=x}={a}，求a、b的值．

题目

设函数f（x）=x²+ax+b，A={x|f（x）=x}={a}，求a、b的值．

答案

由题意可得方程x²+ax+b=x有唯一解是x=a，故有△=（a-1）²-4b=0，且a²+a²+b=a．
解得 a=

1

3

，b=

1

9

．