如图是由圆心角为30°,半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形,阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、…,则S14=_(结果保留π).
题目
如图是由圆心角为30°,半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形,阴影部分的面积依次记为S
1、S
2、S
3、…,则S
14=______(结果保留π).
答案
S
1=
-
=
,
S
2=
-
=
×3,
S
3=
-
=
×5,
S
4=
×7,…
由题意可得出通项公式:S
n=
×(2n-1),
即S
n=
×(2n-1),
∴S
14=
π(28-1)=18π,
故答案为:18π.
由图可知S
1=
,S
2=
×3,S
3=
×5,S
4=
×7,…S
n=
×(2n-1),从而得出S
14的值.
扇形面积的计算.
本题是一道规律性的题目,考查了扇形面积的计算,难度较大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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